• Nisan 29, 2023

Silindirin hacmi nasıl hesaplanır?

Silindirin hacmi nasıl hesaplanır?

Evet belki matematik dersinde silindirin hacmi konusunu kaçırdınız ama bu yalnızca eğitim hayatınızda karşınıza çıkmayacak. Gerçek ölçümlerde de sıklıkla kullanılan bu formül, özellikle gıda kutularının silindir şeklinde olmasından dolayı günlük hayatta size kolaylık sağlayabilir. Bu yazımızda size silindirin hacmi nasıl hesaplanır ondan bahsedeceğiz.

Silindir nedir?

Silindir, bir boruya sahip iki özdeş düz uca sahip bir katıdır. Bir diğer deyişle dairesel bir tabana sahip olan üç boyutlu bir şekildir. Bunlara örnek olarak şeker kapları, tuvalet kağıdı, teneke süt kutuları, borular ya da çok bilinen bir örnekle Pringles kutuları gösterilebilir. Şimdi silindir bir kutudaki şeker miktarını hesaplamanız gerektiğini düşünün. Yani bu kutunun kapasitesini ve hacmini hesaplamanız gerekiyor. Silindirik bir kutunun kapasitesi temelde silindirin hacmine eşittir. Bu nedenle üç boyutlu bir şeklin hacmi de o şeklin kapladığı alan miktarına eşit olacaktır.

İki tip temel silindir türü vardır; dik dairesel silindirler ve eğik dairesel silindirler. Dik dairesel silindirlerin taban düzlemleri silindir dairelerinin merkezlerini birleştiren parçaya diktir. Eğik dairesel silindirlerin tabanlarının düzlemleri ise silindir dairelerinin merkezlerini birleştiren parçaya dik değildir.  

Silindir ile ilgili temel bilgileri edindiğimize göre asıl konumuza gelelim.

silindirin hacmi
Silindir hacmi nasıl hesaplanır?

Hayatınız boyunca matematik ile iç içe olmayacak olabilirsiniz ya da tam tersi sürekli hesaplamalar yapmak zorunda kaldığınız bir mesleğiniz de olabilir. Bu nedenle silindirin hacmini hesaplamak için çeşitli formüller kullanmanız gerekebilir. İlk kez bu konuda araştırma yapanlara karışık gelebilir ancak vereceğimiz formüllerle bu işlemi kolaylıkla yapabilirsiniz.

Silindir hacmini hesaplamak için bu formülü kullanabilirsiniz: V = π r2 h

Formül bu haliyle herhangi bir anlam ifade etmeyebilir ancak şu şekilde ifade edelim:

Silindir hacmi = Pi sayısı x taban yarıçapı x yükseklik

1. Dik bir silindir hesapladığınızı varsayın.

2. Öncelikle silindirin taban yarıçapını (r2) hesaplayın. (Örn: r=100 cm)

3. Silindirin yüksekliğini (h) bulun. Yükseklik, taban ve yüzey arasındaki uzaklığı ifade ediyor. (Örn: h=2 m)

4. Hesaplama kolaylığı için silindirin yüksekliğini ve yarıçapını aynı şekilde ifade edelim: (Örn: h=200)

5. Pi sayısı ise zaten 3.142’dir. (Örn: π=3,142)

6. Şimdi bu değerleri formüle yerleştirin. (Örn: Silindirin hacmi= (3.142)(100)2(200)

7. Sonuca ulaşın: (Örn: V= 6.284.000 cm³)

Silindir hacmi hesaplama işlemini en kolay nasıl yapabileceğinizi yukarıda anlattık. Bunun için tek yapmanız gereken elinizdeki değerleri formüldeki doğru yerlere yerleştirmek ve aynı birimde ifade etmektir.  En son aşamada ise sonucu küp şeklinde çevirerek probleminizi kısa sürede çözebilirsiniz. Yalnız eğer size yöneltilen eliptik silindir ya da dik dairesel içi boş silindir ise o zaman başka formüller kullanarak hesaplamayı deneyebilirsiniz.